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    已知
    a
    ，
    b
    是同一平面内的两个向量，其中
    a
    =(1，2)    ，|
    b
    |=
    		5
    2
    且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，（1）求
    a
    •
    b
    ；   （2）求|
    a
    -
    b
    |．
    分析：（1）由(2
    a
    -
    b
    )    ⊥(2
    a
    -
    b
    )    可得2
    a
    2    +3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0    ，再由
    a
    2    =|
    a
    |2=5，
    b
    2    =|
    b
    |2=
    5
    4
    ，可得
    a
    •
    b
    =-
    5
    2
    ．
    （2）根据|
    a
    -
    b
    |2=(
    a
    -
    b
    )    2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，运算求得结果．
    解答：解：（1）∵(
    a
    +2
    b
    )⊥    (2
    a
    -
    b
    )    ，∴(
    a
    +2
    b
    )•(2
    a
    -
    b
    )=0    ，即：2
    a
    2    +3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0    ，又 
    a
    2    =|
    a
    |2=5，
    b
    2    =|
    b
    |2=
    5
    4
    ，∴
    a
    •
    b
    =-
    5
    2
    ．
    （2）|
    a
    -
    b
    |2=(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =5+5+
    5
    4
    =
    45
    4
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，向量的模的定义，求向量的模的方法，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是同一平面内两个不共线的向量，
    a
    =
    e1
    +k
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若
    a
    与
    b
    是共线向量，则实数k的值等于
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则下列命题正确的是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．（写出所有正确命题的编号）
    ①若λ=
    1
    2
    ，μ=
    1
    2
    ，则点M是线段AB的中点；
    ②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三点共线；
    ③若λ=
    1
    |
    OA
    |
    ，μ=
    1
    |
    OB
    |
    ，则点M在∠AOB的平分线上；
    ④若λ=
    1
    3
    ，μ=
    1
    3
    ，则点M是△OAB的重心；
    ⑤若点M在△OAB外，则λ＜0或μ＜0或
    λ＞
    1
    2
    μ＞
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知a、b是一个平面，则a、b在α上的射影有①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

    在上面结论中，正确结论的编号是_________(写出所有正确结论的编号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    已知a、b是一个平面，则a、b在α上的射影有①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

    在上面结论中，正确结论的编号是_________(写出所有正确结论的编号)．

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