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    已知圆C的方程为x2+y2=r2，在圆C上经过点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，则椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点（1，3）的切线方程为
    x+y-4=0
    x+y-4=0
    ．
    分析：根据圆的切线方程，类比可得椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点P（x0，y0）的切线方程为
    x0x
    4
    +
    y0y
    12
    =1    ，将（1，3）代入，即可求得结论．
    解答：解：根据圆C上经过点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类比可得椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点P（x0，y0）的切线方程为
    x0x
    4
    +
    y0y
    12
    =1
    ∴椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点（1，3）的切线方程为
    x
    4
    +
    3y
    12
    =1    ，即x+y-4=0
    故答案为：x+y-4=0
    点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    (a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得
    OP
    •
    OQ
    =
    5
    2
    （O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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