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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1（n∈N*），则其通项公式an= ．

    【答案】n?2n﹣1
    【解析】解：①当n=1时，a1=2a1﹣2+1，则a1=1； ②当n≥2时，Sn﹣1=2an﹣1﹣2n﹣1+1，Sn﹣Sn﹣1=（2an﹣2n+1）﹣（2an﹣1﹣2n﹣1+1）=2an﹣2an﹣1﹣2n﹣1=an ，
    即an﹣2an﹣1=2n﹣1 ，
    变形为： ﹣ = ，
    故数列{ }是以 为首项， 为公差的等差数列，
    所以， = + （n﹣1）= ，
    所以an=n2n﹣1 ，
    所以答案是：n2n﹣1 ．
    【考点精析】利用数列的通项公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
    （1）每次只能移动一个金属片；
    （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
    ①f（3）=；
    ②f（n）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足：a1+2a2+…+nan=4﹣ ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（3n﹣2）an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

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    【题目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E为AC中点，CD、BE相交于点P，连结AP．设 =x +y （x，y∈R），则x，y的值分别为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，函数f（x）的图象记为曲线C．
    （1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求c的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点α，β（α≠β），且x=α为f（x）的极值点，求2α+β的值；
    （3）设曲线C在动点A（x0 ， f（x0））处的切线l1与C交于另一点B，在点B处的切线为l2 ， 两切线的斜率分别为k1 ， k2 ， 是否存在实数c，使得 为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ﹣axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+ （b∈R）．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）＜ ．
    （3）若正实数m，n满足mn=1，证明： + ＜2（m+n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，2anan+1=tSn﹣2，其中t为常数． （Ⅰ）设bn=an+1+an ， 求证：{bn}为等差数列；
    （Ⅱ）若t=4，求Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[﹣ ， ]
    C.[﹣ ， ]
    D.[﹣ ， ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．

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