试题分析:根据题意,由于

的不等式

的解集为A,那么可知①a<0时,[x-(a+

)](x-4)<0,其中a+

<0,故解集为(a+

,4),②a=0时,-4(x-4)>0,解集为(-∞,4),整数解有无穷多,故a=0不符合条件;③a>0时,[x-(a+

)](x-4)>0,其中a+

≥4,∴故解集为(-∞,4)∪(a+

,+∞),整数解有无穷多,故a>0不符合条件;

中共含有

个整数,则a+

,那么可知

最小值为7.
点评:本小题主要考查一元二次不等式的应用、元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查分类讨论思想.属于基础题.