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    已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，则数学公式=________．


    分析：由已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，可求出sinα的值．再根据α是第三象限角，可求出cosα的值．利用诱导公式对原式进行化简，代入sinα、cosα值即可．
    解答：∵5x2-7x-6=0，∴（5x+3）（x-2）=0，解得x=，或2．
    ∵已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴．
    ∵α是第三象限角，∴．
    ∴====．
    故答案为．
    点评：本题综合考查了方程的根、三角函数的有界性、诱导公式，正确理解以上内容是正确求值的前提．
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    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根，且α为锐角．
    （1）求t的值；
    （2）求以
    1
    sinα
     ， 
    1
    cosα
    为两根的一元二次方程．

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    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．

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