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已知函数数学公式,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.

(0,3)
分析:先求函数的导数,由函数f(x)在区间(0,1]上是减函数,则有f′(x)≤0恒成立求解.
解答:
∵f(x)在区间(0,1]上是减函数
<0
∴a>0且3-ax>0恒成立
∴a<,0<x≤1恒成立
∴a<3
∴a取值范围为(0,3)
故答案为:(0,3)
点评:本题主要考查导数法研究函数的单调性,要注意端点的取舍情况.
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A.
B.
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D.

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