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    (本小题满分12分)如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;

    (2) 当A1M＝A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    (1)  在平面A1C1内过点M作MN∥B1C1, 交D1C1于N,
    则MN⊥平面DC1, 连NC.
    则∠MCN为CM与平面DC1所成角　…………6分
    ∵MN=B1C1="6," MC==9
    ∴sin∠MCN==, 即所求正弦值为.……8分
    (2) 连C1M, 作C1H⊥D1M于点H, ∵DD1⊥平面A1C1 ∴D1D⊥C1H
    ∴C1H⊥平面D1DM, C1H为C1到平面D1DM的距离
    又CC1∥D1D，D1D平面D1DM，∴CC1∥面D1DM，则C到平面D1DM的距离为C1H
    ∵C1H·D1M=S△="18," 而D1M==
    ∴C1H= ∴C到平面D1DM的距离为…………………………………………12分
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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