Question

9．函数f（x）=log₃x+x-3零点所在大致区间是（　　）

• A． （1，2）
• B． （2，3）
• C． （3，4）
• D． （4，5）

Answer 1

分析 由已知条件分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零点存在性定理能求出结果．

解答 解：∵f（x）=log₃x+x-3，
∴f（1）=log₃1+1-3=-2，
f（2）=log₃2+2-3=log₃2-1＜0，
f（3）=log₃3+3-3=1，
f（4）=log₃4+4-3=log₃4+1＞0，
f（5）=log₃5+5-3=log₃5+2＞0，
∴函数f（x）=log₃x+x-3零点所在大致区间是（2，3）．
故选：B．

点评 本题考查函数的零点所在大致区间的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和零点存在性定理的合理运用．