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    12．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G分别为AA1，A1B1，A1D1的中点．求证：平面EFG∥平面BDC1．

    分析 由已知得EG∥BC1，GF∥BD，由此能证明平面EFG∥平面BDC1．

    解答 证明：∵正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G分别为AA1，A1B1，A1D1的中点，
    ∴EG∥AD1，又AD1∥BC1，∴EG∥BC1，
    GF∥B1D1，又B1D1∥BD，∴GF∥BD，
    ∵EG∩GF=G，BC1∩BD=B，
    ∴平面EFG∥平面BDC1．

    点评 本题考查面面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=log2（ax2-3x+2）
    （1）若f（1）＜2，求a的取值范围；
    （2）若a=1，求满足$（\frac{1}{2}）^{t}$＜f（3）的t的取值范围．

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    3．下列函数在（-∞，+∞）上为单调函数的是（　　）
    A．y=x2-xB．y=|x|C．y=x3+2xD．y=sinx

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    20．已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx，则y=f（x）的表达式为（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

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    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点，D，E分别是棱BC，CC1上的点，且AD⊥BC．
    （1）求证；直线A1F∥平面ADE；
    （2）E为C1C中点，能否在直线B1B上找一点N，使得A1N∥平面ADE？若存在，确定该点位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{1-lgx}$；
    （2）y=log2（x-x2）

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    4．已知lgx=3，则x=1000．

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    1．（1）已知log52=a，log53=b，用a、b表示log524；
    （2）已知lg2=m，lg3=n，用m、n表示lg$\sqrt{4.5}$；
    （3）已知lg25=x，用x表不lg2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．曲线y=4-$\root{3}{x-1}$的拐点是1．

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