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    【题目】甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.

    （1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？

    （2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    首先用列举法，求得甲、乙两人各抽一题的所有可能情况.

    （1）根据上述分析，分别求得“甲抽到判断题，乙抽到选择题”和“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率，然后根据互斥事件概率加法公式，求得“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率.

    （2）根据上述分析，求得“甲、乙两人都抽到判断题”的概率，根据对立事件概率计算公司求得“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题” 的概率.

    把3个选择题记为，2个判断题记为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有，，，，，，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有，，，，，，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有，，，，，，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有，，共2种.

    因此基本事件的总数为.

    （1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，则.记“甲抽到判断题，乙抽到选择题”为事件B，则，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为.

    （2）记“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”为事件C，则为“甲、乙两人都抽到判断题”，由题意，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为.

    练习册系列答案
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    组数

    分组

    低碳族的人数

    占本组的频率

    第一组

    [25，30)

    120

    0.6

    第二组

    [30，35)

    195

    第三组

    [35，40)

    100

    0.5

    第四组

    [40，45)

    0.4

    第五组

    [45，50)

    30

    0.3

    第六组

    [50，55]

    15

    0.3

    (1)补全频率分布直方图并求 的值；

    (2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[4，45)岁的概率.

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    （1）证明：是等比数列，是等差数列；

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    （1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为，求概率 ；

    （2）现从上图20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为，求的分布列和数学期望.

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