Question

14．下列说法正确的是（　　）

• A． 一条直线垂直于三角形的两条边，则该直线与三角形所在平面垂直
• B． 一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直
• C． 一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直
• D． 两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面

Answer 1

分析 由直线与平面垂直的判定定理得A正确；在B中，如果一条直线与梯形中平行的两边都垂直，则该直线与梯形所在平面不一定垂直；在C中，一条直线垂直于平面内无数多条相互平行的直线，则该直线与平面不一定垂直；在D中，由直线与平行平行的判定定理得另一条一定垂直于这个平面．

解答 解：在A中，∵三角形的任意两边都相交，
∴一条直线垂直于三角形的两条边，则该直线与三角形所在平面垂直，故A正确；
在B中，如果一条直线与梯形中平行的两边都垂直，
则该直线与梯形所在平面不一定垂直，故B错误；
在C中，一条直线垂直于平面内无数多条相互平行的直线，
则该直线与平面不一定垂直，故C错误；
在D中，两条平行线中一条垂直于一个平面，
由直线与平行平行的判定定理得另一条一定垂直于这个平面，故D不正确．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与平面垂直的判定定理的合理运用．