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    16．已知函数f（x）的定义域是（1，2），则函数f（x+1）的定义域是（0，1）．

    分析 函数f（x+1）的定义域即为x的取值范围，原函数的定义域，即为x+1的范围，解不等式组即可得解．

    解答 解：∵原函数的定义域为（1，2），
    ∴1＜x+1＜2，解得0＜x＜1，
    ∴函数f（x+1）的定义域为（0，1）．
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题主要考查抽象函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．

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    （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
    （2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
    （3）若f（x）＜m2-2am+1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    6．已知函数$f（x）={log_{2a}}x（a＞0，a≠\frac{1}{2}）$，
    （1）若f（x1x2…x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20152）的值．
    （2）若x∈（-1，0）时，求g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围．

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