分析 (1)由条件利用诱导公式求得f($\frac{π}{4}$)的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系,诱导公式求得 cosB和sinB的值,再利用两角和差的正弦公式、诱导公式求得f($\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$)的值.
解答 解:(1)对于函数f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$),f($\frac{π}{4}$)=2sin($\frac{π}{2}$+$\frac{π}{6}$)=2cos$\frac{π}{6}$=$\sqrt{3}$.
(2)△ABC中,由A=$\frac{π}{4}$,f($\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$)=$\frac{8}{5}$,可得 2sin(B+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$)=2cosB=$\frac{8}{5}$,∴cosB=$\frac{4}{5}$,sinB=$\frac{3}{5}$.
故f($\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$)=2sin(C-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$)=2sinC=2sin(A+B)=2sin$\frac{π}{4}$cosB+2cos$\frac{π}{4}$sinB=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{4}{5}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{3}{5}$=$\frac{7\sqrt{2}}{5}$.
点评 本题主要考查两角和差的正弦公式,同角三角函数的基本关系,诱导公式的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | c>a>b | D. | c>b>a |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{13}{7}$ | B. | $\frac{15}{8}$ | C. | $\frac{23}{12}$ | D. | $\frac{25}{13}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}-1$ | C. | $\sqrt{3}+1$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com