Question

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\;\;\;\;\;x＜2\\ \frac{x^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$
（1）求f[f（0）]；
（2）若f（a）=3，求a．

Answer 1

分析 （1）先求f（0）=2，再求f（2）=2，即可得到结论；
（2）讨论a＜2，a≥2，由分段函数，解方程即可得到所求a的值．

解答 解：（1）由分段函数可得f（0）=0+2=2，
则f[f（0）]=f（2）=$\frac{4}{2}$=2．
（2）①若a＜2，则a+2=3，解得a=1；
②若a≥2，则$\frac{{a}^{2}}{2}$=3，
解得a=±$\sqrt{6}$（舍去负值）．
综上，a=1或$\sqrt{6}$．

点评 本题考查分段函数及运用，主要考查分段函数值和已知函数值，求自变量，属于基础题．