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    △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值。
    （1）
    （2）
    (1)∵a=bcosC+csinB
    ∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB     ①
    在三角形ABC中，A=－(B+C)
    ∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC         ②
    由①和②得sinBsinC=cosBsinC
    而C∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB
    又B(0，)，∴B=
    (2)△ABC的面积S=acsinB=ac
    由已知及余弦定理得
    4=a2+c2－2accosB      ③
    而a2+c2≥2ac       ④
    联立③和④得ac≤，当且仅当a=c时等号成立．
    因此△ABC面积的最大值为
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    C．5∶4∶3
    D．6∶5∶4

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    在中，角的对边分别是，且，则等于（  ）
    A．B．C．D．

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