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    6．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若tanC=2，则$\frac{sinA}{sinB}$的取值范围是$（0，\sqrt{5}）$．

    分析 由锐角△ABC中，tanC=2．当A→90°时，sinB→$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{sinA}{sinB}$→$\sqrt{5}$．当A→0°时，$\frac{sinA}{sinB}$→0．即可得出．

    解答 解：由锐角△ABC中，tanC=2．
    当A→90°时，sinB→$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{sinA}{sinB}$→$\sqrt{5}$．
    当A→0°时，$\frac{sinA}{sinB}$→0．
    ∴$\frac{sinA}{sinB}$的取值范围是$（0，\sqrt{5}）$．
    故答案为：$（0，\sqrt{5}）$．

    点评 本题考查了直角三角形的边角关系、极限思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法，其中正确的有（　　）
    ①若r＞0，则x增大时，y也增大；
    ②若r＜0，则x增大时，y也增大；
    ③若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；
    ④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    17．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，函数f（x）=x2-2ax+1．
    （1）当a≠0时，解关于x的不等式f（x）≤3a2+1；
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    14．下列命题成立的是（　　）
    A．?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），使得sinx0cosx0=$\frac{1}{2}$B．?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，都有sinx+cosx＜$\sqrt{2}$
    C．?x0∈（$\frac{π}{2}$，π），使得sinx0-cosx0=1D．?x∈[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，都有sin2x≤cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．△ABC的三内角A，B，C 所对边长分别为a，b，c，D为线段BC上一点，满足b$\overrightarrow{AB}$+c$\overrightarrow{AC}$=bC$\overrightarrow{AD}$，a2-b2=bc，△ACD与△ABD面积之比为1：2．
    （1）求角A的大小；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设数列{an}的前n项和为Sn，且nSn+（n+2）an=4n，则Sn=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设i为虚数单位，若复数$\frac{11+ai}{1+3i}$+1（a∈R）为纯虚数，则a=-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．7人站成一排，小李必须站在小王的前面（不一定相邻），这样的站法种数有（　　）
    A．A${\;}_{6}^{6}$种B．$\frac{1}{2}$（A${\;}_{7}^{7}$-A${\;}_{6}^{6}$）种
    C．$\frac{1}{2}{A}_{6}^{6}$种D．$\frac{1}{2}{A}_{7}^{7}$种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在数列{an}中．已知a1=1，an+1+an=cosnπ（n∈N*），则{an}的前2015项和S2015=1008．

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