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    已知，函数，
    （1）求函数的解析式及函数的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[0，]上的值域．
    【答案】分析：（1）通过向量的数量积以及二倍角公式化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，，然后求出最小正周期．
    （2）根据x的范围，求出2x+的范围，利用三角函数的有界性，求出函数的值域．
    解答：解：（1）∵
    =2sinxcosx+cos2x-sin2x=sin2x+cos2x
    =
    ∴f（x）=sin（2x+），且函数的最小正周期为π．
    （2）∵x∈[0，]，
    ∴2x+    
    ∴sin（2x+），
    故：函数f（x）在上的值域为．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，平面向量数量积坐标表示的应用，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    已知奇函数，
    （1）求实数m的值
    （2）做y=f（x）的图象（不必写过程）
    （3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求a的取值范围．

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    已知奇函数；

    （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （2）若函数在区间[－1，||－2]上单调递增，试确定的取值范围.

     

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    （本小题13分）

    已知：函数．

    （1）求函数的最小正周期和当时的值域；

    （2）若函数的图象过点，.求的值．

     

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    （本题14分，第（1）小题4分，第（2）小题10分）．

    　　已知：函数．

    （1）求的值；

    （2）设，，求的值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期期末考试文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)  已知，函数．

    （1）求函数的单调递减区间；

    （2）若函数在区间上有极值，求的取值范围；

     

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