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    给出下列命题：
    ①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
    ②若a，b∈R+，a＜b，则
    a+m
    b+m
    ＜
    a
    b

    ③若a，b，c∈R+，则
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c    ．
    ④若3x+y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥4+2
    		3

    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：利用做差比较法能够得到①为真；m的正负未知故②不能确定；利用均值不等式能够导出③为真；x，y正负未知，故④不成立．
    解答：解：（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a-b）2（a+b）＞0所以①为真；
    m的正负未知故②不能确定；
    bc
    a
    +
    ac
    b
    ≥2c，
    bc
    a
    +
    ab
    c
    ≥2b，
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥2a，三式相加故③为真；
    x，y正负未知，故④不成立．
    故选B．
    点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •(
    b
    +
    c
    )+
    c•
    (
    b
    -
    a
    )    =
    b
    •
    c
    ；②A，B，M，N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；③已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量都不构成空间的一个基底；④若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    ，
    b
    所在直线或者平行或者重合．正确的结论为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•烟台三模）给出下列命题：
    ①存在实数a，使sinacosa=1；
    ②存在实数a，使sina+cosa=
    3
    2

    ③y=sin（
    5
    2
    π-2x    ）是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5
    4
    π    ）的一条对称轴方程；
    ⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞tanβ
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（注：把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：福建省三明一中2012届高三11月学段考试数学理科试题 题型：013

    用a、b、c表示不同的直线，r表示平面，给出下列命题：

    (1)若a∥b，b∥c，则a∥c

    (2)若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

    (3)若a∥r，b∥r，则a∥b

    (4)若a⊥r，b⊥r，则a∥b

    其中真命题的序号是

    [　　]
    A．

    (1)(2)

    B．

    (2)(3)

    C．

    (1)(4)

    D．

    (3)(4)

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    科目：高中数学 来源：江苏省栟茶高级中学2012届高三第一次学情调研测试数学试题 题型：022

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    (1)若a∥α且b∥α，则a∥b；

    (2)若a⊥α且a⊥β，则α∥β；

    (3)若，则一定存在平面γ，使得；

    (4)若，则一定存在直线l，使得．

    上面命题中，所有真命题的序号是________．

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