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    已知双曲线经过抛物线的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线的离心率是（ ）

    A．2 B．

    C． D．

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    将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

    （1）找出与的函数关系；

    （2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设均为实数．

    （1）证明：．

    （2）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足．

    （1）求的通项公式；

    （2）求的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    合计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    合计

    20

    10

    30

    附表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    经计算，则下列选项正确的是（ ）

    A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高一上模块检测一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

    （2）若0，求函数在区间上的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高一上模块检测一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数（）的图象的大致形状是（ ）

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    科目：高中数学 来源：2017届黑吉两省八校高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

    A． B．

    C． D．

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