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    已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），0＜a＜1，若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，
    1-x＞0
    x+3＞0
    ，从而求出函数的定义域{x|-3＜x＜1}，化简f（x）=loga（1-x）（x+3），由0＜a＜1可得f（-1）=loga4=-4，从而解a．
    解答： 解：由题意，
    1-x＞0
    x+3＞0
    ，
    解得，-3＜x＜1，
    则f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）
    =loga（1-x）（x+3），
    又∵0＜a＜1，
    ∴f（-1）=loga4=-4，
    则a=
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了函数的定义域的求法及对数函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（x2）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，
    		3
    ），（
    		2
    ，-
    		2
    ），且圆心在直线y=x上，求圆C方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ，并与直线y=x+2相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图，过圆D：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线m，n． 求证：m⊥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（-
    1
    4
    ，0）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    构造如图所示的数表，规则如下：先排两个l作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a∈（0，
    1
    3
    ），设第n层中有an个数，这an个数的和为Sn（n∈N*）．
    （I）求an；
    （Ⅱ）证明：
    n
    2
    ≤
    a1-1
    S1
    +
    a2-1
    S2
    +…+
    an-1
    Sn
    ＜(
    2
    a+1
    )n    -1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）
    A、b≥
    a+1
    2
    B、b＜
    a
    2
    C、a≤
    b
    2
    D、a＞
    b
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是从数集a到b的一一映射，若a中有三个元素，则b的非空真子集的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．
    （1）学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？
    （2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？

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