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已知A,B,C是△ABC的内角,并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB,则C=
π
3
π
3
分析:先利用余弦定理表示出cosC,再利用正弦定理化简已知的等式,变形后代入表示出的cosC中,求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数.
解答:解:由正弦定理化简已知的等式得:
a2+b2=c2+ab,即a2+b2-c2=ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2

又C为三角形的内角,
则C=
π
3

故答案为:
π
3
点评:此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

3、已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C是直线l上的三点,向量
OA
OB
OC
满足
OA
-(y+1-lnx)
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
,(O不在直线l上a>0)
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)若函数f(x)在[1,∞]上为增函数,求a的范围;
(3)当a=1时,求证lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
,对n≥2的正整数n成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
M
a+b+c
恒成立,则实数M的最大值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,内量p=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p与q的夹角是


  1. A.
    锐角
  2. B.
    钝角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不确定

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科目:高中数学 来源:0119 期末题 题型:单选题

已知a、b、c是直线,α、β是平面,给出下列五种说法:
①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;   ②若a∥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥β,bβ,则a∥b; ④若a与b异面,且a∥β,则b与β相交;
⑤若a∥c,α∥β,a⊥α,则c⊥β。
其中正确说法的个数是

[     ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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