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    【题目】在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若 ＜cosA，则△ABC为（ ）
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.非钝角三角形

    【答案】C
    【解析】解：∵A是△ABC的一个内角，0＜A＜π，

    ∴sinA＞0．

    ∵ ＜cosA，

    由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA，

    ∴sin（A+B）＜sinBcosA，

    ∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，

    ∴sinAcosB＜0，又sinA＞0，

    ∴cosB＜0，即B为钝角．

    故选：C．

    由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA，利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0，从而有sinAcosB＜0，结合三角形的性质可求．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，角α（0≤α≤π）的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转 至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    ①向量 ， 不共线，则向量 与向量 一定不共线
    ②对任意向量 ， ，则 恒成立
    ③在同一平面内，对两两均不共线的向量 ， ， ，若给定单位向量 和正数 ，总存在单位向量 和实数 ，使得
    则正确的序号为（ ）
    A.①②③
    B.①③
    C.②③
    D.①②

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    【题目】将函数y=2cos（x﹣ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ）
    A.关于点（﹣ ，0）对称
    B.关于点（ ，0）对称
    C.关于直线x=﹣ 对称
    D.关于直线x= 对称

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    【题目】设函数f（x）=﹣ sinx cosx+1
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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    【题目】如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3 ， 则 （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（ ）
    A.7
    B.5
    C.3
    D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为正整数集的函数f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，则n=；若f4（x）=1，则x所有的值构成的集合为 ．

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    【题目】一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（ ）
    A.61
    B.62
    C.63
    D.64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率e= ，其左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为4 ．

    （1）求椭圆的方程；
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