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    12．已知?ABCD，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$．

    分析 利用向量的平行四边形方程与三角形法则即可得出．

    解答 解：利用向量的平行四边形方程与三角形法则可得：
    $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$．
    故答案为：$\overrightarrow{AC}$；$\overrightarrow{DB}$．

    点评 本题考查了向量的平行四边形方程与三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$不是共线向量，求证：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义R上的函数f（x）对任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）+k（k为常数）．
    （1）判断k为何值时，函数f（x）在R上为奇函数，并证明之；
    （2）设k=1，f（x）是R上的增函数，f（4）=7，若不等式f（a•2x+2+3×4x+18）≥3对x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=a|x|（a＞0，a≠1）在区间（-∞，0）上为增函数，且对任意x∈[m，m+1]，不等式f（x+m）≤f2（x）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≤-$\frac{3}{2}$B．m≤-3C．m≤-$\frac{2}{3}$D．m≤-$\frac{3}{4}$

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    7．已知sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，则tanα=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$分别满足下列各式，试问$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之间有什么关系？
    （1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
    （3）$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$；
    （4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    （5）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|；
    （6））|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$4+4\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式$\frac{2-3x}{x-1}＞0$的解集为（　　）
    A．$（-∞，\frac{3}{4}）$B．$（-∞，\frac{2}{3}）$C．$（-∞，\frac{2}{3}）∪（1，+∞）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;2{\;^x}-a\;，\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≤1\;，\;\;\\（{x-a}）（{x-3a}）\;，\;\;\;\;x＞1\end{array}\right.$恰有两个零点，则实数a的取值范围是$（{\frac{1}{3}，\;\;1}]∪（{2，\;\;+∞}）$．

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