【题目】如图,四边形ABCD为直角梯形,试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.
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【题目】在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)记求随机变量的概率分布列和数学期望.
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【题目】已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为180,120,60,现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽,爱我森林”宣传活动.
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)设抽取的6名同学分别用A,B,C,D,E,F表示,现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”,求事件M发生的概率.
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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为: (为参数, ),将曲线经过伸缩变换: 得到曲线.
(1)以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,求的极坐标方程;
(2)若直线(为参数)与相交于两点,且,求的值.
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【题目】工厂车间某部门有8个小组,在一次技能考试中成绩情况分析如下:
小组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
大于90分人数 | 6 | 6 | 7 | 3 | 5 | 3 | 3 | 7 |
不大于90分人数 | 39 | 39 | 38 | 42 | 40 | 42 | 42 | 38 |
(1)求90分以上人数对小组序号的线性回归方程;
附:回归方程为,其中,.本题,.
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7组与8组的成绩是否优秀(大于90分)与小组有关系.附部分临界值表:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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