A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 f(x)=cos(πx+φ),又图象过点(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),结合范围0≤φ<$\frac{π}{2}$,可得:φ=$\frac{π}{6}$,由图象可得:πx0+$\frac{π}{6}$=2π-$\frac{π}{6}$,即可解得x0的值,即可得出结论.
解答 解:∵f(x)=cos(πx+φ)的图象过点(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$=cosφ,
∴结合范围0≤φ<$\frac{π}{2}$,可得:φ=$\frac{π}{6}$,
∴由图象可得:cos(πx0+$\frac{π}{6}$)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,可得:πx0+$\frac{π}{6}$=2π-$\frac{π}{6}$,解得:x0=$\frac{5}{3}$,
∴f(3x0)=f(5)=cos(5π+$\frac{π}{6}$)=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
故选:D.
点评 本题主要考查了余弦函数的图象和性质,考查了计算能力和数形结合思想的应用,其中求φ的值是解题的关键,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
单位 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
平均身高x(单位:cm) | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分y | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
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