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    在边长为2的正方形ABCD内任选一点P，则∠APB为钝角的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：本题为几何概型，由题意以AB为直径圆内的区域为满足∠APB为钝角的区域，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．
    解答： 解：以AB为直径圆内的区域为满足∠APB为钝角的区域，
    半圆的面积为
    1
    2
    π×12=
    π
    2
    ，正方形ABCD的面积为4．
    ∴满足∠APB为钝角的概率为
    π
    8
    ．
    故答案为
    π
    8
    ．
    点评：本题考查几何概型的概率计算，关键是画出满足条件的区域，利用面积比值求解．
    练习册系列答案
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    用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈
     
    ，第二次应计算的f（x）的值为f（
     
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若各项均为正数的数列{an}满足an-1=sinan（n∈N*），则下列说法中正确的是（　　）
    A、{an}是单调递减数列
    B、{an}是单调递增数列
    C、{an}可能是等差数列
    D、{an}可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，则下列式子中值恒为正的是（　　）
    A、sin
    α
    2
    B、cos
    α
    2
    C、tan
    α
    2
    D、sin
    α
    2
    -cos
    α
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-|x|，若f（log2
    1
    m+1
    ）＜f（2），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；
    （3）若AB=BC=a，A1A=2a，求三棱锥F-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1的左焦点为F，O为坐标原点．
    （1）求过点O、F，并且与直线l：x=-2相切的圆的方程；
    （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    x2
    ，x∈(-∞，-
    1
    2
    )
    ln(x+1)，x∈[-
    1
    2
    ，+∞)
    g（x）=x2-4x-4．设b为实数，若存在实数a，使得f（a）+g（b）=0，则实数b的取值范围是（　　）
    A、[-1，5]
    B、（-∞，-1]
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2n2-2n+83
    2n+1
    的最小值为
     
    （n＞0）．

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