四张卡片上分别标有数字“2 “0 “0 “9 .其中“9 可当“6 用.则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为( )A．6B．12C．18D．24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（）
A．6
B．12
C．18
D．24

【答案】分析：特殊元素优先处理，先在后三位中选两个位置填两个数字0，再决定用卡片做9还是6，这里有两种可能，最后排另两个卡片有A₂²种排法，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
先在后三位中选两个位置填两个数字“0”，有C₃²种填法，
再决定用“9”还是“6”有两种可能，
最后排另两个卡片有A₂²种排法，
∴共可排成C₃²•2•A₂²=12个四位数．
故选B
点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．

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