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    （08年杭州市质检一文） (16分)  设函数, 其中, 将的最小值记为．

    （1）求的表达式；

    （2）讨论在区间[-1,1]内的单调性;

    (3) 若当时，恒成立，其中为正数，求的取值范围．

    解析：(1) , 当时, 达到其最小值，即

    ;                           --- 4分

    (2）因为,

    列表如下：

     

    极大值

     

    极小值

     

     

    由此可见，在区间和单调递增，在区间单调递减;  -- 6分

    (3) ，所以；

    又既恒成立，所以，综合可得k的范围为：.

                                                                --- 6分

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