精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=2+3x2-x3在区间[-2,2]上的值域为(  )
A.[2,22]B.[6,22]C.[0,20]D.[6,24]
对函数求导可得,f′(x)=6x-3x2=3x(2-x)
令f′(x)>0可得,0<x<2
令f′(x)<0可得,-2≤x<0
∴函数f(x)在[-2,0)上单调递减,在(0,2)上单调递增
∴当x=0时,函数有最小值f(0)=2
∵f(2)=6,f(-2)=22
当x=-2时,函数有最大值22
故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.
(1)求证:f(x)为奇函数;       (2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域为               

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数>0且≠1)的值域为,则实数的取值范围是___  ____.    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)已知函数,当时,;当时,.(1)为何值时的解集为;(2)求内的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
lg(2-x)
x-1
的定义域是(  )
A.(1,2)B.[1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=lg(x-2)的定义域是(  )
A.RB.{x丨x<2}C.{x丨x>2}D.{x丨x≠2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=
x-b
x+2
在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+∞),则a+b=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的定义域是,则函数的定义域是
          

查看答案和解析>>

同步练习册答案