命题＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的( )A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

【答案】分析：首先把所给的不等式进行等价变形，得到两个不等式组，从得到的不等式组可以看出两个命题之间的关系，前者不一定能够推出后者，而后者可以推出前者，得到结果．
解答：解：∵（x-2）（x-1）＞0
∴有

或

∴前者不一定能够推出后者，而后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选C
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件，本题解题的关键是对所给的不等式进行等价变形，得到能够与另一个条件进行比较的形式，本题是一个基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga

3+x

3-x

(a＞0，a≠1)是偶函数；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

3、下列命题是假命题的是（　　）

A、命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”

B、若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0

C、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

D、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线x=

对称，则f（x）周期为2；
⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
其中正确命题的序号为

①②③④

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），又设g₁（x）=f（x+3），g₂（x）=f（3-x），给出下列四个命题：
①f（x）的图象关于直线x=1对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=3对称；
②f（x）的图象关于直线x=1对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=0对称；
③f（x）的周期为4，g₁（x）与g₂（x）的周期均为2；
④f（x）的图象关于直线x=2对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=3对称．其中正确的命题有

②

（填入正确命题的序号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：河南省卫辉市第一中学2012届高三3月考试数学理科试题 题型：022

有下列命题：

①若·＝0，则一定有⊥；