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    已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；
    （II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值
    解：以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系，                              
    （1）          
                            
    （2）平面ABD的法向量              
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。 
    （Ⅰ）求证：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（    ）
    A．B．(2，4)C．D．（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

    （1）求证：；
    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．
    (1)证明平面；
    (2)求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，
    与所成角为， 是的中点，是上的动点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．
    （1）  求证：；（2）求证：∥平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
    （1）试用表示，并判断直线与平面的位置关系；
    （2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离       ．

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