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    已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=
    12
    ，则f（-2）等于
     
    ．
    分析：本题考查抽象函数的性质及其应用，可以利用抽象出具体函数求解．f（a+b）=f（a）•f（b）?f（x）=ax（a＞0且a≠1）
    解答：解：（抽象出具体函数）对任意的实数a，b，
    都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=
    1
    2
    ，
    则符合条件的一个函数是y=(
    1
    2
    )    x．
    则f（-2）=
    1
    2
    -2=4．
    故答案为：4．
    点评：会利用赋值法解决有关抽象函数问题，或者利用抽象函数所给的性质，抽象出一个具体函数求解．
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    1
    2
    ．
    （1）若n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
      (n∈N*)    ，sn=b1+b2+…+bn，求
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ．

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    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    =
    24．
    24．
    ．

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