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    13．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向在C处追赶上渔船乙，刚好用2小时．则BC=28．

    分析 由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28．

    解答 解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，∠BCA=α．
    在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC
    =122+202-2×12×20×cos120°=784．
    解得BC=28．
    故答案为：28．

    点评 本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，考查余弦定理的应用，考查计算能力．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若|PM|×|PF|=$\frac{3}{4}$，求点P的横坐标的值；
    （3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值．

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    4．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y-4≤0}\\{x-4y+4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为8．

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