Question

2．（1）等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，求a₅+a₆．
（2）已知数列{a_n}为等差数列，且a₅=11，a₈=5，求a_n．

Answer 1

分析 （1）由于{a_n}是等比数列，可得a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆也成等比数列，即可得出；
（2）利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：（1）∵在等比数列{a_n}中，a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆也成等比数列，∵a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，
∴${a_5}+{a_6}=\frac{36×36}{324}=4$．
（2）设公差为d，由a₅=11，a₈=5，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=11}\\{{a}_{1}+7d=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=19}\\{d=-2}\end{array}\right.$．
∴a_n=19+（n-1）（-2）=-2n+21．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．