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    已知函数的导函数满足常数为方程
    的实数根
    （1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。  求证：方程不存在异于的实数根。
    （2）求证：当时，总有成立。
      （1） 见解析  （2） 见解析
     （1）假设存在不妨令则
    由已知，存在
    使
    与矛盾。
    （2）令
    在其定义域内是减函数。
    时，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求函数的极值点
    （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围
    （3）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在、处取得极值．
    （Ⅰ）求函数的单调区间及极值；
    （Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数的极值情况下列描述正确的是（   ）
    A．函数有极小值0B．函数有极大值0
    C．函数有极小值D．函数有极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在与时都取得极值．
    （1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求函数f (x)的定义域
    （Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
    （Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知函数（1）判定的单调性，并证明。
    （2）设，若方程有实根，求的取值范围。
    （3）求函数在上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数。
    （1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；
    （2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。

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