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已知奇函数y=f(x)在(0,∞)上是增函数,试分析y=f(x)在(-∞,0)上的单调性.

答案:略
解析:

证明:f(x)(-∞,0)是增函数.证明如下:

任取,且,则,且

f(x)(0,+∞)上是增函数,有

f(x)是奇函数,则有,即:

故由f(x)(-∞,0)上也是增函数.


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