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    (本题12分)如图所示，甲船以每小时海里的速度向正

    北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，

    乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距20海里.当

    甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向

    的处，此时两船相距海里，求：乙船每小时航行多少海

    里？

     

    【答案】

    连结，由已知，，，

    所以，.所以，是等边三角形.

    所以，，由已知，.

    在中，由余弦定理，，所以.因此，乙船的速度大小为（海里/小时）.答:（略）

    【解析】略

     

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    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

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    （1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.

    （2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？

    其最大值是多少？

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三全真模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。      

    （1）求曲线E的方程； 

    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

    （3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）

    如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

    （I）求曲线E的方程；

    （II）

     
    若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。

     
     

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