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    20．已知各项之和不为0的等差数列{an}满足2a3+a15=a${\;}_{7}^{2}$-a7，则它的前13项和S13=8．

    分析 由等差数列的性质得到4a7=${{a}_{7}}^{2}$，由此能求出S13．

    解答 解：∵各项之和不为0的等差数列{an}满足2a3+a15=a${\;}_{7}^{2}$-a7，
    ∴4a7=${{a}_{7}}^{2}$，解得a7=4，或a7=0，
    当a7=4时，S13=2a7=8．
    当a7=0时，S13=2a7=0（舍），
    ∴S13=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查数列的前13项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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