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    已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是______．
    法一∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a=3（x-
    a
    3
    ）（x+
    a
    3
    ）
    ∴f（x）=x3-ax在（-∞，-
    a
    3
    ），（
    a
    3
    ，+∞）上单调递增，
    ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，
    ∴
    a
    3
    ≤1?a≤3
    ∴a的最大值为 3
    法二：由法一得f′（x）=3x2-a，
    ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
    ∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
    即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
    ∴a≤3，
    故答案为：3．
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    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    （2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

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    已知f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是
    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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