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    有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（   ）
    A．0B．1C．2D．3
    D

    ①垂直于同一个平面的两条直线平行，这是直线垂直平面的性质定理。
    ②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
    从斜线l有取一点M（M不是斜足），过点M可一直线l’垂直于平面α，显然直线l’、l’确定的平面垂直于平面α。而这个平面与点M的位置无关，所以此类平面唯一。
    ③反设存在过a的一个平面与b不垂直，由线面垂直的定义可知b必垂直a,与已知矛盾。
    所以三个命题都是正确，选择D。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥中，底面

    为的中点。
    （I）试在上确定一点，使得平面
       （II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，, ，.⑴求证平面；
    ⑵试求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形中，，，为上的点，且.
    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分，第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分，第Ⅲ小题3分)
    如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
    （Ⅰ）求证：平面⊥平面;
    （Ⅱ）求二面角的大小;
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)   已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将沿AE折起，使平面平面ABCE，得到几何体.（1）求证：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点 （1）求证B1D⊥平面ABD；
     （2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小        C1               B1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为  （   ）
    A．3B．4 C．5D．6

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