【题目】已知A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】A
【解析】解:A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b是从A到B的映射,
又1和8的原象分别是3和10,
∴ ,
解得: ,
即f:x→y=x﹣2
5在f下的象可得f(5)=1×5﹣2=3,
故选A;
【考点精析】根据题目的已知条件,利用映射的相关定义的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握对于映射f:A→B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】顶点在原点,焦点在x轴正半轴的抛物线,经过点(3,6),
(1)求抛物线截直线y=2x﹣6所得的弦长.
(2)讨论直线y=kx+1与抛物线的位置关系,并求出相应的k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列命题:
①直线l的方向向量为 =(1,﹣1,2),直线m的方向向量 =(2,1,﹣ ),则l与m垂直;
②直线l的方向向量 =(0,1,﹣1),平面α的法向量 =(1,﹣1,﹣1),则l⊥α;
③平面α、β的法向量分别为 =(0,1,3), =(1,0,2),则α∥β;
④平面α经过三点A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量 =(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的是 . (把你认为正确命题的序号都填上)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、M、N分别是BC、AE、D1C的中点,AD=AA1 , AB=2AD
(Ⅰ)证明:MN∥平面ADD1A1
(Ⅱ)求直线AD与平面DMN所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=C,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=x2+2x|x﹣a|,其中a∈R.
(1)当a=﹣1时,在所给坐标系中作出f(x)的图象;
(2)对任意x∈[1,2],函数g(x)=﹣x+14的图象恒在函数f(x)图象的上方,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com