Question

2．某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：
（1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；
（2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

分组	频数	频率
[485.5，490.5）	10
[490.5，495.5）		0.20
[495.5，500.5）	50
[500.5，505.5]
合计	100

Answer 1

分析 （1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，能完成频率分布表，根据频率分布表，能画出频率分布直方图．
（2）由频率分布直方图能估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

解答 （本题满分8分）
解：（1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，得[490.5，495.5）组中的频数为：100×0.2=20，
[500.5，505.5）组中的频数为：100-10-20-50=20，[500.5，505.5）组中的频率为：$\frac{20}{100}$=0.2．
由此完成频率分布表如下：

分组	频数	频率
[485.5，490.5）	10	0.10
[490.5，495.5）	20	0.20
[495.5，500.5）	50	0.50
[500.5，505.5]	20	0.20
合计	100	1.00

根据频率分布表，画出频率分布直方图，如右图：
（2）由频率分布直方图估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率：
p=（0.04+0.1）×5=0.7．

点评 本题考查频率分布表、频率分布直方图的作法，考查概率的求法，是基础题，解时要注意公式频率=$\frac{频数}{总数}$的合理运用．