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    解答题

    在周长为24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N为焦点且过点P的双曲线的标准方程．

    答案：
    解析：

    　　以直线MN为x轴，线段MN中垂线为y轴建立坐标系，设|PN|＝3t(t＞0)．

    　　则|PM|＝4t，|MN|＝5t，

    　　∵周长为24，∴t＝2，∴|MN|＝10，|PM|－|PN|＝2．

    　　∴a＝1，c＝5，∴b2＝24．∴双曲线方程为x2－＝1．


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