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    （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，， 为的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求圆锥的表面积；

    （Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.

     

    【答案】

    解：（1）连结PO， 、分别为SB、AB的中点，，

    ，

    平面.-----3分

    （2），  

    ，， 

    .  ------3分

    （3），为异面直线与所成角.

    ,,

    .在中，，，

    ，异面直线SA与PD所成角的正切值为.---3分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙东北三校高二上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    . (本小题满分9分)
    （如图）在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）（理科学生做）求二面角的大小.
    （文科学生做）当，时，求直线和平面所成的线面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分9分）

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

    （1）求四棱锥S-ABCD的体积.

    （2）求证：面SAB⊥面SBC.

    （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分9分）

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

    （1）求证AC⊥BC1

    （2）求证AC1∥平面CDB1

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省衡阳市高二学业水平模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分9分）

    如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中，离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s（km）表示该出租车与A地的距离，t（h）表示该出租车离开A地的时间.

    （1）写出s与t的函数关系式；

    （2）写出速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系式；

    （3）描述该出租车的行驶情况；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖南省衡阳市高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分9分）

    如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，

    (1)求的值。

    (2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。

     

     

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