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    已知sinx=
    3
    5
    ，x∈（
    π
    2
    ，π），求sin（x+
    π
    4
    ）及cos2x的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：首先根据自变量的定义域求出函数的余弦值，进一步利用三角变换求出结果．
    解答： 解：已知sinx=
    3
    5
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    则：cosx=-
    4
    5
    ，
    所以：sin(x+
    π
    4
    )=sinxcos
    π
    4
    +cosx    sin
    π
    4
    =
    3
    5
    •
    		2
    2
    -
    4
    5
    •
    		2
    2
    =-
    		2
    10
    ，
    cos2x=1-2sin2x=
    7
    25
    ．
    点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换和三角函数的求值问题．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜a＜π，3sin2a=2cosa，则cos（a-π）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    2i
    1+i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+sin（2x-
    π
    6
    ）+2sin2x+a的最大值为2．
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1-（n+1）=2（an-1）
    （1）是否存在实数A，B，使得{an+An+B}为等比数列（其中A，B为常数）；
    （2）求数列{nan+（n+1）2}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线和椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （Ⅰ）求这两条曲线的方程；
    （Ⅱ）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx-1的最大值是0．
    （1）求证：a=0；
    （2）若f（x+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，求sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PAD是等边三角形，O是AD的中点，∠ABC=120°．
    （1）求证：平面ABCD⊥平面POB；
    （2）若二面角P-AD-B是直二面角，E是PB的中点，求过直线AD与OE的平面截该四棱锥所成的两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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