练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设实数x、y 满足
    x+2y≤6
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    ，则z=2x+3y-1的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    由z=2x+3y-1，得y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    +
    1
    3
    ，
    平移直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    +
    1
    3
    ，由图象可知当直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    +
    1
    3
    ，
    经过点B时，直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    +
    1
    3
    截距最大，此时z最大．
    由
    x+2y=6
    2x+y=6
    ，解得
    x=2
    y=2
    ，
    即B（2，2）．
    此时z的最大值为z=2×2+3×2-1=9，
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    sin2x，且f（
    π
    3
    ）=0．
    （1）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）在[-4，+∞）上为增函数，且y=f（x-4）是偶函数，则f（-6），f（-4），f（0）的大小关系为
     
    （从小到大用“＜”连接）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (1-2a)x，x≤1
    logax+
    1
    3
    ，    		x＞1
    ，当x1≠x2时，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    3
    ]
    B、[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    4
    ，
    1
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程lgx+x=2的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（wx+
    π
    6
    ）（A＞0，w＞0）的最小正周期为π，且x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，
    （1）求A的值；
    （2）求函数f（x）在[-π，0]上的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +a，a∈R
    （1）求函数的定义域；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）为奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）
    A、假设三内角至多有两个大于60°
    B、假设三内角都不大于60°
    C、假设三内角至多有一个大于60°
    D、假设三内角都大于60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”；
    ②若命题p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
    ③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件；
    ④若p∨q为真命题，则p、q均为真命题．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案