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    设向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（1，-2）．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若向量
    a
    +λ
    b
     与向量
    c
    =（-4，3）共线，求实数λ的值．
    分析：（1）利用向量的数量积公式求出向量的数量积为0根据向量垂直的充要条件证得结论．
    （2）利用向量的坐标运算求出向量的坐标，根据向量共线的充要条件得方程．
    解答：解：（1）∵
    a
    •
    b
    =2×1+1×（-2）=0
    ∴
    a
    ⊥
    b

    （2）∵
    a
    +λ
    b
    =（2+λ，1-2λ）
    又∵
    a
    +λ
    b
    与向量
    c
    共线，
    ∴（2+λ）×3-（1-2λ）×（-4）=0
    解得λ=2，
    ∴λ的值为2．
    点评：本题考查两个向量垂直的充要条件、两向量共线的充要条件．
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    =（-2，1），
    b
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    a
    、
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是
    （-
    1
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    （-
    1
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    ．

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    a
    =（-2，1），
    b
    =（λ，-1）（λ∈R），若
    a
    、
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）

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    a
    =（2，1+x），
    b
    =（x，1），则”x=1”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）设向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（1，λ） （λ∈R），若
    a
    、
    b
    的夹角为135°，则λ的值是（　　）

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