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    15．如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，一动点M从圆上的点A（0，1）开始按逆时针方向绕圆运动一周，记走过的弧长为x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论．

    解答 解：当x由0→$\frac{1}{2}$时，t从-∞→0，且单调递增，
    由$\frac{1}{2}$→1时，t从0→+∞，且单调递增，
    ∴排除A，B，C，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特殊值法，结合点的移动规律是解决本题的关键，综合性较强，有一点的难度．

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    5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

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    6．已知函数f（x）=|x-2|-|2x|+3．
    （1）解不等式f（x）≥0；
    （2）若对任意实数x，都有f（x）≥a-3|x|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知集合A={x|x＜-2或x＞0}，B={x|（$\frac{1}{3}$）x≥3}
    （Ⅰ）求A∪B
    （Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．

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    10．直线x+3y+3=0的斜率是（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y-m=0．
    （I）若点P（m，-2）在圆C的外部，求m的取值范围；
    （II）当m=4时，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径所作的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在直三棱柱ABC-A1B1C1 中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，记A 1B1 的中点为E，平面C1 EC  与 AB1 C1 的交线为l，则直线l与 AC所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知x满足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$．
    （1）求 x 的取值范围；
    （2）求函数$y=（{log_2}^x-1）（{log_2}^x+3）$的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则sin（π+α）=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$．

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