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    甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
    		3
    倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=（　　）
    A．30°B．60°C．45°D．75°
    如图所示，设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度追为v，
    则BC=tv，AC=
    		3
    tv，∠B=120°．
    由正弦定理知
    BC
    sin∠BAC
    =
    AC
    sinB
    ，∴
    tv
    sin∠BAC
    =
    		3
    tv
    sin120°
    ，
    ∴sin∠CAB=
    1
    2
    ，∴∠CAB=30°，∴θ=60°-∠ACB=30°，
    故选 A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.
    (1) 求的值；(2) 求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求sinC的值；
    （2）若B=45°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos
    C
    2
    =
    		5
    3
    ．
    （I）求cosC的值；
    （II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，角A为钝角，且sinA=
    3
    5
    ，点P、Q分别在角A的两边上．
    （1）AP=5，PQ=3
    		5
    ，求AQ的长；
    （2）设∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
    12
    13
    ，求sin（2α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．
    ①若，则；
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若，则；
    ⑤若，则．
    其中所有叙述正确的命题的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集．
    （1）求角的最大值；
    （2）若，的面积，求当角取最大值时，的值．[

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在
    =        ．

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