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数列{an}前n项和为Sn,且Sn=1-
2
3
an
.则数列{an}是(  )
A、等差数列
B、等比数列
C、既等差又等比的数列
D、既不等差又不等比的数列
分析:根据当n≥2时,an=Sn-Sn-1,以及Sn=1-
2
3
an
,可得到数列{an}的递推关系式,再根据等比数列的定义,即可判断.
解答:解:∵Sn=1-
2
3
an
,∴Sn-1=1-
2
3
an-1

Sn-Sn-1=1-
2
3
an -(1-
2
3
an-1)

5
3
an=
2
3
an-1
,∴
an
an-1
=
2
5

∴数列{an}是等比数列
故选B
点评:本题主要考查了数列中,an与Sn的关系,以及等比数列的判断,做题时要善于发现规律.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}前n项和为Sn,且Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),已知a1=-28,S2=-52,S5=-100.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求使得Sn最小的序号n的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

Sn为数列{an}前n项和,a1=2,且an+1=Sn+1,则an=
2,n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
,n≥2
.横线上填
3×2n-2
3×2n-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn(p-1)Sn=p2-an,n∈N*,p>0,且p≠1,数列{bn}满足bn=2logpan
(1)求an,bn
(2)若p=
1
2
,设数列{
bn
an
}
的前n项和为Tn,求证:0<Tn≤4.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•武汉模拟)已知点(an,an-1)在曲线f(x)=
(    )
x
上,且a1=1.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求证:
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1
(n∈N*)
(3)求证:数列{an}前n项和Sn
(3n+2)
3n
2
-
3
2
(n≥1,n∈N*)

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科目:高中数学 来源: 题型:

Sn为数列{an}前n项和,若S n=2an-2(n∈N+),则a2等于(  )

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